Relasi adalah hubungan
antara elemen himpunan dengan elemen himpunan yang lain. Cara paling mudah
untuk menyatakan hubungan antara elemen 2 himpunan adalah dengan himpunan
pasangan terurut. Himpunan pasangan terurut
diperoleh dari perkalian kartesian.
Definisi 1:
Perkalian kartesian
(Cartesian products) antara himpunan A dan B ditulis: A x B didefinisikan
sebagai semua himpunan pasangan terurut dengan komponen pertama adalah anggota
himpunan A dan komponen kedua adlah anggota himpunan B.
A x B = { (x,y) / x∈A dan y∈B}
Definisi 2:
Relasi biner R antara A
dan B adalah himpunan bagian dari A x B. A disebut daerah asal dari R (domain)
dan B disebut daerah hasil (range) dari R.
Definisi 3:
Relasi pada A adalah
relasi dari A ke A.
Contoh - contoh:
1.
Misal A = {1,2,3}, B = {a,b}, maka :
A
x B = {(1,a), (1,b), (2,a), (2,b), (3,a), (3,b)}
2.
Misal P = {2,4,8,9,15}, B = {2,3,4}.
Relasi R dari P ke Q didefinisikan sebagai:
(p,q)
∈ R jika p habis dibagi
q, maka:
R
= {(2,2), (4,2), (8,2), (9,3), (15,3), (4,4), (8,4)}
3.
Misal R adalah relasi pada A =
{2,3,4,8,9} yang didefinisikan oleh (x,y)∈R
jika x
adalah
factor prima dari y, maka:
R
= {(2,2), (2,4), (2,8), (3,3), (3,9)}
Komentar
Posting Komentar