Relasi Tak Berarti Serasi

Relasi adalah hubungan antara elemen himpunan dengan elemen himpunan yang lain. Cara paling mudah untuk menyatakan hubungan antara elemen 2 himpunan adalah dengan himpunan pasangan  terurut. Himpunan pasangan terurut diperoleh dari perkalian kartesian. 

Definisi 1:

Perkalian kartesian (Cartesian products) antara himpunan A dan B ditulis: A x B didefinisikan sebagai semua himpunan pasangan terurut dengan komponen pertama adalah anggota himpunan A dan komponen kedua adlah anggota himpunan B.

A x B = { (x,y) / x∈A dan y∈B} 

Definisi 2:

Relasi biner R antara A dan B adalah himpunan bagian dari A x B. A disebut daerah asal dari R (domain) dan B disebut daerah hasil (range) dari R. 

Definisi 3:

Relasi pada A adalah relasi dari A ke A. 

Contoh - contoh:

1.      Misal A = {1,2,3}, B = {a,b}, maka :

A x B = {(1,a), (1,b), (2,a), (2,b), (3,a), (3,b)} 

2.      Misal P = {2,4,8,9,15}, B = {2,3,4}. Relasi R dari P ke Q didefinisikan sebagai:

(p,q) ∈ R jika p habis dibagi q, maka:

R = {(2,2), (4,2), (8,2), (9,3), (15,3), (4,4), (8,4)} 

3.      Misal R adalah relasi pada A = {2,3,4,8,9} yang didefinisikan oleh (x,y)∈R jika x

adalah factor prima dari y, maka:

R = {(2,2), (2,4), (2,8), (3,3), (3,9)}